Resposta:
# x = 3,5 i y = 1 #
O
#x = 2,5 i y = 3 #
Explicació:
# 2x + y = 8 ………………………………… (1) #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 ………………….. (2) #
(1) # => y = 8-2x #
(2) # => 4x ^ 2 + 3 (8-2x) ^ 2 = 52 #
# => 4x ^ 2 +3 (64 - 32x + 4x ^ 2) = 52 #
# => 4x ^ 2 + 192 - 96x + 12x ^ 2 = 52 #
# => 16x ^ 2 -96x + 140 = 0 #
# => 4 (4x ^ 2 - 24x +35) = 0
# => 4x ^ 2 -24x +35 = 0 #
Resolent aquesta equació quadràtica, obtenim:
# => (x-3.5) (x-2.5) = 0
# => x = 3,5 o x = 2,5 #
Substituïu aquest valor de # x # en l'equació (1):
Cas 1: presa # x = 3,5 #
# => 2x + y = 8 #
# => 2 (3.5) + y = 8 #
# => y = 8-7 = 1 #
O
Cas 2: prendre # x = 2,5 #
# 2 (2.5) + y = 8 #
# => y = 8- 5 = 3 #
#therefore x = 3,5 i y = 1 #
O
#x = 2,5 i y = 3 #
Resposta:
# y = 3 i x = 5/2 o y = 1 i x = 7/2
Explicació:
# 2x + y = 8 #
# 4x ^ 2 + 3y ^ 2 = 52 #
# 2x = 8-y => 4x ^ 2 = (8-y) ^ 2 = color (blau) (64-16y + y ^ 2) #
#color (blau) (64-16y + y ^ 2) + 3y ^ 2 = 52 #
# 4y ^ 2-16y + 12 = 0 #
dividint tot per 4 (per a càlculs senzills):
# y ^ 2-4y + 3 = 0 #
# y = (4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 #
# y = (4 + -sqrt (4)) / 2 #
# y = (4 + -2) / 2 #
# y = 3 i x = 5/2 o x = 1 i x = 7/2
