Resposta:
Mirar abaix.
Explicació:
Afegiu les fraccions:
# ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) #
Numerador de factors:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) #
No podem cancel·lar cap factor en el numerador amb factors al denominador, de manera que no hi ha discontinuïtats extraïbles.
La funció no està definida per a # x = 10 # i # x = 20 #. (divisió per zero)
Per tant:
# x = 10 # i # x = 20 # són asimptotes verticals.
Si ampliem el denominador i el numerador:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Dividiu-vos per # x ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
Cancel·lació:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
com: # x-> oo #, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
com: # x-> -oo #, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
La línia # y = 0 # és una asíntota horitzontal:
El gràfic confirma aquestes troballes:
