Resposta:
-73 i -75
Explicació:
Busquem dos números imparells consecutius que sumen -148. Dos nombres imparells consecutius es troben a banda i banda d’un nombre parell, un sent un menys i un és un més. Per tant, els números que estem buscant sumen la mateixa quantitat que el doble del nombre parell que apuntalen. En termes matemàtics:
o bé
afegir i restar-ne un des del costat esquerre de la primera equació no canvia el total i si recopilem els termes junts obtindrem:
que és el mateix que
on
i
El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?
(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).
Es poden modelar dos nombres imparells consecutius per l'expressió n i n + 2. Si la seva suma és de 120, quins són els dos números imparells?
Color (verd) (59) i color (verd) (61) La suma dels dos números: color (blanc) ("XXX") color (vermell) (n) + color (blau) (n + 2) = 120 color (blanc) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 colors (blanc) ("XXX") rarr 2n = 118 colors (blanc) ("XXX") rarrn = 59 colors (blanc) ("XXXXXX") ( i n + 2 = 59 + 2 = 61)
"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?
Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.