El producte de la recíproca de 2 enters consecutius és 1/30. Quins són els números?

Resposta:

Hi ha dues possibilitats:

#5# i #6#
#-6# i #-5#

Explicació:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

Resposta:

Hi ha dues possibilitats: #-6,-5# i #5,6#

Explicació:

Truqueu als dos enters # a # i # b #.

Els inversos d’aquests dos enters són # 1 / a # i # 1 / b #.

El producte dels inversos és # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

Per tant, ho sabem # 1 / (ab) = 1/30 #.

Multiplica els dos costats de # 30ab # o multipliqueu-ho per mostrar-ho # ab = 30 #.

Tanmateix, això no soluciona realment el problema: hem de fer front a aquest fet que els enters són consecutius. Si anomenem el primer enter # n #, llavors el següent enter consecutiu és # n + 1 #. Així, podem dir que en lloc de # ab = 30 # Ho sabem #n (n + 1) = 30 #.

Resoldre #n (n + 1) = 30 #, distribuir el costat esquerre i moure el #30# a la banda esquerra també per obtenir # n ^ 2 + n-30 = 0 #. Fes això en # (n + 6) (n-5) = 0, el que implica això # n = -6 # i # n = 5 #.

Si # n = -6 # llavors el següent enter consecutiu és # n + 1 = -5 #. Aquí veiem que el producte dels seus recíprocs és #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

Si # n = 5 # llavors el següent enter consecutiu és # n + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #

El producte de quatre enters consecutius és divisible per 13 i 31? Quins són els quatre nombres enters consecutius si el producte és tan petit com sigui possible?

Com que necessitem quatre enters consecutius, necessitaríem que el LCM fos un d’ells. LCM = 13 * 31 = 403 Si volem que el producte sigui el més petit possible, tindríem els altres tres enters 400, 401, 402. Per tant, els quatre enters consecutius són 400, 401, 402, 403. Esperem que això sigui ajuda!

Es poden representar tres nombres enters consecutius per n, n + 1 i n + 2. Si la suma de tres enters consecutius és 57, quins són els enters?

18,19,20 La suma és l'addició del nombre de manera que la suma de n, n + 1 i n + 2 es pot representar com, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 de manera que el nostre primer nombre sencer és de 18 (n) el nostre segon és de 19, (18 + 1) i el nostre tercer és de 20, (18 + 2).

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.