Resposta:
Explicació:
deixar:
restar la primera equació de la segona:
L’altre problema:
deixar:
restar la primera equació de la segona:
Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?
Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5
Com es converteix la 0.bar (32) decimal recurrent en una fracció?
X = 32/99 x = 0.bar (32) 2 dígits són recurrents: 100x = 100xx0.bar (32) 100x = 32.bar (32) => x = 0.bar (32) i 100x = 32.bar (32): 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) 99x = 32 x = 32/99