Com es converteix la 0.bar (32) decimal recurrent en una fracció?

Resposta:

#x = 32/99 #

Explicació:

#x = 0.bar (32) #

#2# els dígits són recurrents:

# 100x = 100xx0.bar (32) #

# 100x = 32.bar (32) #

# => x = 0.bar (32) # i # 100x = 32.bar (32): #

# 100x - x = 32.bar (32) - 0.bar (32) #

# 99x = 32 #

#x = 32/99 #

Resposta:

# 0.bar (32) = 32/99 #

Explicació:

Hi ha un bon mètode de drecera per canviar els decimals recurrents en fraccions:

Si tots els dígits es repeteixen

Escriviu una fracció com:

# ("els dígits recurrents") / (9 "per a cada dígit recurrent") #

A continuació, simplifiqueu-ho si és possible per obtenir la forma més senzilla.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11

# 0.bar (32) = 32/99 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Si només es repeteixen alguns dígits

Escriviu una fracció com:

# ("tots els dígits - dígits no recurrents") / (9 "per a cada recurrent" i 0 "per a cada dígit no recurrent") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #