Quin és el valor màxim de f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Resposta:

El valor màxim de #f (x) # és 4.

Explicació:

Per trobar el valor màxim d'una paràbola invertida, heu de trobar la coordenada y del seu vèrtex.

Com que la nostra equació ja es troba en forma de vèrtex, podem agafar el vèrtex amb força facilitat:

Forma de vèrtex: #a (x-h) ^ 2 + k

on #(HK)# és el vèrtex de la paràbola

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4

# => h = -3 "i" k = 4 #

# => "vèrtex" = (-3,4) #

El nostre valor màxim, en aquest cas, és # k #, o 4.

Resposta:

El valor màxim #=4#

Explicació:

Donat -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

A # x = -3; dy / dx = 0 # i # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Per tant, la funció té un màxim a # x = -3 #

Valor màxim de la funció.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

El valor màxim #=4#