La velocitat d’un objecte amb una massa de 2 kg es dóna per v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte en t = 4?

Resposta:

L'impuls a # t = 4 # és # 52 kg ms ^ -1 #

Explicació:

Impuls és igual a la taxa de canvi de moment:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

En aquest cas, la massa és constant #I = mDeltav #.

La taxa instantània de canvi de la velocitat és simplement el pendent (gradient) del gràfic temps-velocitat i es pot calcular diferenciant l'expressió de la velocitat:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Avaluat a t = 4, això dóna #Delta v = 26 ms ^ -1 #

Per trobar l’impuls, doncs, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #