Què és la inversa de y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Resposta:

#y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) # per # 0 <x <oo #

Explicació:

Suposem això #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

Per # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (i log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

on # c_0 = i ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

i # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

Finalment

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx i ^ {c_1 / 3 y} #

o bé

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 y) / 3) #

Vermell # y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

Blau #y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) #

La fórmula per convertir de Celsius a Fahrenheit és F = 9/5 C + 32. Quina és la inversa d'aquesta fórmula? La funció inversa és? Què és la temperatura Celsius que correspon a 27 ° F?

Mirar abaix. Podeu trobar la inversa reordenant l’equació de manera que C sigui en termes de F: F = 9 / 5C + 32 Restar 32 dels dos costats: F - 32 = 9 / 5C Multiplicar els dos costats per 5: 5 (F - 32) = 9C Dividiu els dos costats per 9: 5/9 (F-32) = C o C = 5/9 (F - 32) Per 27 ^ oF C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2.78 C ^ o 2.dp. Sí, la inversa és una a una funció.

La inversa de 3 mod 5 és 2, perquè 2 * 3 mod 5 és 1. Quina és la inversa de 3 mod 13?

La inversa de 3 mod 13 és el color (verd) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (es pot pensar que el mod sigui la resta després de la divisió)

Quina és la inversa de y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Donat: y = 3log (5x) + x ^ 3 Tingueu en compte que això només es defineix com a funció real de valor per a x> 0. Aleshores és continu i creix estrictament monòton. El gràfic sembla així: gràfic {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Per tant, té una funció inversa, el gràfic de la qual es forma reflectint sobre la línia y = x ... gràfic {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Aquesta funció és expressable prenent la nostra equació original i canviant x i y per obtenir: x = 3log (5y) + y ^ 3 Si es tracta d’una funci&#