Demostrar que la mesura de l’angle exterior d’un triangle és igual a la suma dels dos angles remots?

Resposta:

Com es mostra a continuació.

Explicació:

Per a un triangle donat, suma dels tres angles = #180^0#

Segons el diagrama, # angle1 + angle 2 + angle 3 = 180 ^ 0 #

AD és una línia recta i CB es manté sobre ella.

Per tant, l’angle 2 i l’angle 4 són complementaris.

I.e. # angle 2 + angle 4 = 180 ^ 0 #

Per tant #angle 1 + cancel (angle 2) + angle 3 = cancel (angle 2) + angle 4 #

#:. angle 1 + angle 3 = angle 4 #

En altres paraules, l’angle exterior és igual a la suma dels dos angles oposats (remots) interiors.

De la mateixa manera, podem provar els altres 5 angles exteriors

Els angles de base d’un triangle isòsceles són congruents. Si la mesura de cadascun dels angles base és el doble de la mesura del tercer angle, com es troba la mesura dels tres angles?

Angles de base = (2pi) / 5, tercer angle = pi / 5 Deixeu que cada angle de base = theta, doncs, el tercer angle = theta / 2 ja que la suma dels tres angles ha de ser igual a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tercer angle = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Per tant: angles base = (2pi) / 5, tercer angle = pi / 5

Els dos angles d'un triangle tenen mesures iguals, però la mesura del tercer angle és 36 ° menor que la suma dels altres dos. Com es troba la mesura de cada angle del triangle?

Els tres angles són 54, 54 i 72 La suma dels angles en un triangle és de 180. Sigui els dos angles iguals x Aleshores, el tercer angle igual a 36 que la suma dels altres angles és 2x - 36 i x + x + 2x - 36 = 180 Resoldre per x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 Així 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 CHECK: els tres angle són 54 + 54 + 72 = 180, així que respongui correctament

Un triangle és alhora isòsceles i agut. Si un angle del triangle mesura 36 graus, quina és la mesura del major angle (s) del triangle? Quina és la mesura del més petit angle (s) del triangle?

La resposta a aquesta pregunta és fàcil, però requereix un cert coneixement matemàtic general i el sentit comú. Triangle isòsceles: - Un triangle que només té dos costats iguals s'anomena triangle isòsceles. Un triangle isòsceles també té dos àngels iguals. Triangle agut: - Un triangle amb tots els àngels superior a 0 ^ @ i inferior a 90 ^ @, és a dir, tots els àngels són aguts, es diu triangle agut. El triangle donat té un angle de 36 ^ @ i és alhora isòsceles i aguts. implica que aquest triangle té dos àngels