Es tallarà la barra (AB) en segments iguals i desiguals en C i D Demostrar que el rectangle contingut en la barra (AD) xxDB juntament amb el quadrat de CD és igual al quadrat de CB?

A la figuera C és el punt mig d’AB. Tan # AC = BC #

Ara rectangle contingut a #bar (AD) i la barra (DB) # juntament amb el quadrat#bar (CD) #

# = barra (AD) xxbar (DB) + barra (CD) ^ 2 #

# = (barra (AC) + barra (CD)) xx (barra (BC) -bar (CD)) + barra (CD) ^ 2 #

# = (barra (BC) + barra (CD)) xx (barra (BC) -bar (CD)) + barra (CD) ^ 2 #

# = barra (BC) ^ 2-cancel·la (barra (CD) ^ 2) + cancel·la (barra (CD) ^ 2) #

# = barra (BC) ^ 2 -> "Quadrat a CB" # Provat

Sigui hat (ABC) qualsevol triangle, barra estirada (AC) a D tal que la barra (CD) bar (CB); estirar també la barra (CB) a E tal barra (CE) (bar (CA). La barra de segments (DE) i la barra (AB) es troben a F. Mostra aquest barret (DFB és isòsceles?)

Com segueix Ref: donada la figura "In" DeltaCBD, barra (CD) ~ = barra (CB) => / _ CBD = / _ CDB "de nou en" DeltaABC i barra DeltaDEC (CE) ~ = barra (AC) -> "per construcció "barra (CD) ~ = barra (CB) ->" per construcció "" I "/ _DCE =" verticalment oposada "/ _BCA" Per tant "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Ara a "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Bar" (FB) ~ = barra (FD) => DeltaFBD "és isòsceles"

Demostrar que les diagonals d’un paral·lelogram es bisecten entre si, és a dir, la barra (AE) = barra (EC) i la barra (BE) = barra (ED)?

Vegeu Prova de l'explicació. ABCD és un paral·lelogram:. AB || DC, i, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Ara, considereu DeltaABE i DeltaCDE. A causa de (1) i (2), DeltaABE ~ = DeltaCDE. :. AE = EC i, BE = ED # D'aquí la prova.

Comenceu amb DeltaOAU, amb la barra (OA) = a, amplieu la barra (OU) de tal manera que la barra (UB) = b, amb B a la barra (OU). Construïu una barra de intersecció (OA) de línia a barra paral·lela (UA) a C. Mostra aquesta barra (AC) = ab?

Vegeu l'explicació. Dibuixa una línia UD, paral·lela a AC, com es mostra a la figura. => UD = AC DeltaOAU i DeltaUDB són similars, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (demostrat) "