Com es converteix (1, - sqrt3) en coordenades polars?

Si # (a, b) # és a són les coordenades d'un punt del pla cartesià, # u # és la seva magnitud i # alfa # és llavors el seu angle # (a, b) # a Polar Form està escrit com # (u, alfa) #.

Magnitud de les coordenades cartesianes # (a, b) # es dóna per#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # i el seu angle es dóna per # tan ^ -1 (b / a) #

Deixar # r # ser la magnitud de # (1, -sqrt3) # i # theta # ser el seu angle.

Magnitud de # (1, -sqrt3) = sqrt ((1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

Angle de # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# implica Angle de # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

Però com que el punt és en el quart quadrant hem d’afegir # 2pi # que ens donarà l’angle.

# implica Angle de # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# implica Angle de # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = teta

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

Tingueu en compte que l’angle es dóna en mesura radiana.

Tingueu en compte que la resposta # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # també és correcte.