Preguntes estadístiques? + Exemple

Preguntes estadístiques? + Exemple
Anonim

Resposta:

Cal substituir qualsevol bateria amb una vida inferior a 35 hores.

Explicació:

Aquesta és una aplicació simplificada dels principis estadístics. Les coses clau a destacar són la desviació estàndard i el percentatge. El percentatge (#1%#) ens diu que només volem aquella part de la població menys probable que # 3sigma #, o 3 desviacions estàndard inferiors a la mitjana (en realitat, el 99,7%).

Així, amb una desviació estàndard de 6 hores, la diferència de la mitjana per al límit inferior de la vida desitjada és:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #hores

Això significa que es substituirà qualsevol bateria amb menys de 32 hores de vida.

El que diuen les estadístiques és que el rang de 32 a 68 hores inclourà el 99,7% de TOTES les bateries produïdes. Per exemple, al final "alt" vol dir que només el 0,3% de totes les bateries tenen una vida útil de 68 hores o més.

D'acord, el solució rigorosa és utilitzar la corba de distribució normal i els seus valors Z per trobar el valor exacte # sigma # valor. #99#% correspon a # 2.57sigma # (una cua). Per tant, el valor EXACT per rebutjar les piles seria:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #hores

Resposta:

Se substituirà 36 o menys

Explicació:

Wow, el productor d’aquesta empresa de bateries té un producte de varianza molt elevat que estaria prenent un risc enorme en comprar d’ells, ja que no teniu idea del que esteu obtenint.

Sabem la fórmula de la puntuació z (que us indica el múltiple de la desviació estàndard que el valor x és de la mitjana) és:

# z = frac {x - mu} {sig}

A partir de la regla de tres sigma (68,3% - 95,4% - 99,7%), sabem que la nostra resposta serà entre 2 i 3 desviacions estàndard de la mitjana en la direcció negativa.

Utilitzant una calculadora de gràfics Ti-83 o una taula de puntuació z, trobeu el valor de z que correspon a una probabilitat acumulada de # (-infty, x # de l'1%:

# z = # invnorm (0.01) # = -2.32634787 …

(tal com s'esperava, està entre -2 i -3)

Resol per x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 …

Així, es substituiran les bateries amb una vida útil de 36 o menys.