Què signifiquen els coeficients A, B, C i D al gràfic y = D pm A cos (B (x pm C))?

La forma general del cosinus la funció es pot escriure com

#y = A * cos (Bx + -C) + -D #, on?

# | A | # - amplitud;

# B # - cicles de #0# a # 2pi # -> #period = (2pi) / B #;

# C # - canvi horitzontal (conegut com a canvi de fase quan # B # = 1);

# D # - canvi vertical (desplaçament);

# A # afecta l'amplitud del gràfic o la meitat de la distància entre els valors màxim i mínim de la funció. això vol dir que augmenta # A # s’estendrà verticalment el gràfic mentre es redueix # A # reduirà verticalment el gràfic.

# B # afecta el període de la funció. Si el període del cosinus és # (2pi) / B #, un valor de # 0 <B <1 # farà que el període sigui més gran que # 2pi #, que estirarà el gràfic de manera horitzontal.

Si # B # és més gran que #1#. el període serà inferior a # 2pi #, de manera que el gràfic es reduirà horitzontalment. Un bon exemple d'això és

www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htm

Canvis verticals i horitzontals, # D # i # C #, són bastant directes, aquests valors només afecten les posicions verticals i horitzontals del gràfic, no la seva forma.

Aquí teniu un bon exemple de torns verticals i horitzontals:

www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml

Tinc dos gràfics: un gràfic lineal amb un pendent de 0.781m / s, i un gràfic que augmenta a un ritme creixent amb un pendent mitjà de 0.724m / s. Què em diu sobre el moviment representat en els gràfics?

Atès que el gràfic lineal té un pendent constant, té una acceleració zero. L’altre gràfic representa l’acceleració positiva. L'acceleració es defineix com {Deltavelocity} / {Deltatime} Així, si teniu un pendent constant, no hi ha cap canvi de velocitat i el numerador és zero. Al segon gràfic, la velocitat està canviant, el que significa que l’objecte s’accelera

Escriviu una equació quàrtica simplificada amb coeficients sencers i coeficients líders positius tan petits com sigui possible, les arrels individuals són -1/3 i 0 i tenen una arrel doble com a 0.4?

75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Tenim arrels de: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Podem dir: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 I llavors: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 I ara comença el multiplicador: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0

Dibuixeu el gràfic de y = 8 ^ x indicant les coordenades de qualsevol punt on el gràfic travessi els eixos de coordenades. Descriviu completament la transformació que transforma el gràfic Y = 8 ^ x al gràfic y = 8 ^ (x + 1)?

Mirar abaix. Les funcions exponencials sense cap transformació vertical mai creuen l'eix x. Com a tal, y = 8 ^ x no tindrà intercepcions en x. Tindrà una intercepció en y (0) = 8 ^ 0 = 1. La gràfica hauria de semblar-se a la següent. gràfic {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} La gràfica de y = 8 ^ (x + 1) és la gràfica de y = 8 ^ x moguda 1 unitat a l'esquerra, de manera que sigui y- la intercepció ara es troba a (0, 8). També veureu que y (-1) = 1. gràfic {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Esperem que això ajudi!