En resum:
El quadrat de la longitud de la hipotenusa d'un triangle rectangle és igual a la suma dels quadrats de les longituds dels altres dos costats. En el nostre cas, dibuixi un triangle en angle recte amb vèrtexs: (0, 0), (-6, 0) i (-6, 7). Busquem la distància entre (0, 0) i (-6, 7), que és la hipotenusa del triangle. Els altres dos costats tenen una longitud de 6 i 7.
Quina és la distància entre l'origen d'un sistema de coordenades cartesianes i el punt (5, -2)?
= sqrt (29) L'origen és (x_1, y_1) = (0,0) i el nostre segon punt és (x_2, y_2) = (5, -2) la distància horitzontal (paral·lela a l'eix x) entre la dos punts és 5 i la distància vertical (paral·lela a l'eix Y) entre els dos punts és 2. Pel teorema de Pitàgores la distància entre els dos punts és sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Quina és la distància entre l’origen d’un sistema de coordenades cartesianes i el punt (-6, 5)?
Sqrt (61). Per arribar al punt (-6,5) a partir de l’origen, heu de prendre 6 passos a l’esquerra i després 5 cap amunt. Aquest "passeig" mostra un triangle dret, el catheti del qual és aquesta línia horitzontal i vertical i la hipotenusa de la qual és la línia que connecta l'origen al punt que volem mesurar. Però com que els catheti són de 6 i 5 unitats de llarg, la hipotenusa ha de ser sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Quina és la distància entre l’origen d’un sistema de coordenades cartesianes i el punt (-5, -8)?
L’origen té coordinaes (0,0) de manera que podeu utilitzar, per a la vostra distància d, la relació (que és una manera d’utilitzar el teorema de Pitàgora al pla cartesià): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -i_1) ^ 2) Donar: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4