L’equació de la corba es dóna per y = x ^ 2 + ax + 3, on a és una constant. Atès que aquesta equació també es pot escriure com y = (x + 4) ^ 2 + b, trobeu (1) el valor de a i de b (2) les coordenades del punt de gir de la corba Algú pot ajudar?

Resposta:

L’explicació es troba a les imatges.

Explicació:

Resposta:

# a = 8, b = -13, (- 4, -13) #

Explicació:

# x ^ 2 + ax + 3to (1) #

# y = (x + 4) ^ 2 + bto (2) #

# "ampliant" (2) "utilitzant FOIL" #

# y = x ^ 2 + 8x + 16 + b #

#color (blau) "comparant coeficients de termes similars" #

# ax- = 8xrArra = 8 #

# 16 + b- = 3rArrb = 3-16 = -13 #

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# y = (x + 4) ^ 2-13color (blau) "està en forma de vèrtex" #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (- 4, -13) larrcolor (blau) "punt de gir" #

El punt mig del segment AB és (1, 4). Les coordenades del punt A són (2, -3). Com trobeu les coordenades del punt B?

Les coordenades del punt B són (0,11) el punt mig d’un segment, els dos punts finals són A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) és ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) com A (x_1, y_1) és (2, -3), tenim x_1 = 2 i y_1 = -3 i un punt mig és (1,4), tenim (2 + x_2) / 2 = 1 és a dir 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 és a dir -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Per tant, les coordenades del punt B són (0,11)

El vector de posició de A té les coordenades cartesianes (20,30,50). El vector de posició de B té les coordenades cartesianes (10,40,90). Quines són les coordenades del vector de posició de A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P és el punt mig del segment de línia AB. Les coordenades de P són (5, -6). Les coordenades d’A són (-1,10).Com trobeu les coordenades de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si es coneix un punt final (x_1, y_1) i el punt mig (a, b) d'un segment de línia, podem utilitzar la fórmula de mig punt per cerqueu el segon punt final (x_2, y_2). Com utilitzar la fórmula del punt mig per trobar un punt final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Així, (x_2, y_2) = (2 colors (vermell) ((5)) -color (vermell) ((- 1)), 2 colors (vermell) ((- 6)) - color (vermell) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #