Resposta:
Explicació:
# "des de l'àrea de rectangle" = "length" xx "width" #
# "busquem els factors de" 9x ^ 2-6x-8 #
# "aquí" a = 9, b = -6, c = -8 #
# "considereu els factors d’ac que sumen a b" #
# "que és producte de" 9xx-8 = -72 "amb suma" = -6 #
# "els 2 factors llavors són - 12 i + 6" #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# "factoritzar per agrupació" # #
# = color (vermell) (3x) (3x-4) color (vermell) (+ 2) (3x-4) #
# "factor de sortida" (3x-4) #
# = (3x-4) (color (vermell) (3x + 2))
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# "les dimensions possibles són" 3x-4 "i" 3x + 2 #
Les dimensions d’una pantalla de televisió són tals que l’amplada és de 4 polzades més petita que la longitud. Si la longitud de la pantalla augmenta una polzada, l'àrea de la pantalla augmenta de 8 polzades quadrades. Quines són les dimensions de la pantalla?
Longitud x ample = 12 x 8 Deixeu que l’amplada de la pantalla = x longitud = x + 4 àrea = x (x + 4) ara al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 restar x ^ 2, 4x de tots dos costats
El rectangular A, (dimensions 6 per 10-x) té una àrea dues vegades la del rectangle B (dimensions x per 2x + 1). Quines són les longituds i amples dels dos rectangles?
• Rectangle A: 6 per 7 • Rectangle B: 7 per 3 L'àrea d'un rectangle es dóna per color (vermell) (A = l * w). L'àrea del rectangle A és 6 (10 - x) = 60 - 6x L’àrea del rectangle B és x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x Se'ns dóna que l’àrea del rectangle A és el doble de l’àrea del rectangle B Per tant, podem escriure la següent equació. 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) 0 = (x + 5) ( x - 3) x = -5 i 3 Una resposta negativa per x és impossible, ja que parlem de formes geomètriques. Per tant, el
La manta rectangular té una amplada de 3x i una longitud de 4x-3. Què és una expressió ampliada per a l'àrea de la manta? Què és una expressió simplificada del perímetre de la manta?
L’expressió per a l'àrea és de 12x ^ 2-9x i la del perímetre és de 14x-6. Si l'amplada d'un rectangle és w i la longitud és l, la seva àrea és wxxl i el perímetre és 2xx (w + l). Aquí, l'amplada de la manta rectangular és de 3x i la seva longitud és 4x-3. Per tant, la seva àrea és 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x i el perímetre és 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6