El rectangular A, (dimensions 6 per 10-x) té una àrea dues vegades la del rectangle B (dimensions x per 2x + 1). Quines són les longituds i amples dels dos rectangles?

Resposta:

• Rectangle A: 6 per 7

• Rectangle B: 7 per 3

Explicació:

L’àrea d’un rectangle es dóna per #color (vermell) (A = l * w) #.

L'àrea del rectangle A és # 6 (10 - x) = 60 - 6x

L'àrea del rectangle B és #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Es dóna que l’àrea del rectangle A és el doble de l’àrea del rectangle B. Per tant, podem escriure la següent equació.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 i 3 #

Una resposta negativa per a # x # és impossible, ja que parlem de formes geomètriques.

Per tant, els rectangles tenen les següents mesures:

• Rectangle A: 6 per 7

• Rectangle B: 7 per 3

Com podeu veure, l'àrea del rectangle A és el doble de l'àrea del rectangle B, igual que el problema indicat.

Esperem que això ajudi!