Vèrtex #(1/4, 7/4)# Eix de simetria x = #1/4#Min 7/4, màx # oo #
Reorganitzeu l’equació de la següent manera
y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
El vèrtex és #(1/4,7/4)# L'eix de simetria és x =#1/4#
El valor mínim és y = 7/4 i el màxim és # oo #
En el cas general, les coordenades del vèrtex per a una funció del segon grau #a x ^ 2 + b x + c # són els següents:
# x_v # #=# # -b / (2 a) #
# y_v # #=# # - Delta / (4a) #
(on?) # Delta # #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
En el nostre cas particular, el vèrtex tindrà les següents coordenades:
# x_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
El vèrtex és el punt #V (1/4, 7/4) # #
Podem veure que la funció té un mínim, això és # y_v # #=# #7 / 4#
El eix de simetria és una línia paral·lela a la # Oy # eix que passa pel vèrtex #V (1/4. 7/4) # #, és a dir, la funció constant # y # #=# #1/4#
Com # y # #>=# #7/4#, el rang de la nostra funció és l’interval # 7/4, oo) #.
