Resoldre per r, s i t? - Àlgebra 2025

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, utilitzeu aquesta regla dels exponents per combinar la # x # termes en el numerador i # y # termes en el denominador:

# x ^ color (vermell) (a) xx x ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) + color (blau) (b)) #

# ((x ^ color (vermell) (4) i ^ 3z ^ 2x ^ color (blau) (- 5)) / (x ^ 5y ^ color (vermell) (2) z ^ 2y ^ color (blau) (4)))) ^ - 3 => #

# ((x ^ color (vermell) (4) x ^ color (blau) (- 5) i ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ color (vermell) (2) i ^ color (blau) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (color (vermell) (4) + color (blau) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (color (vermell) (2) + color (blau) (4))) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (color (vermell) (4) -color (blau) (5)) i ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

A continuació, utilitzeu aquesta regla dels exponents per combinar els termes comuns:

# x ^ color (vermell) (a) / x ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) -color (blau) (b)) #

# ((x ^ color (vermell) (- 1) i ^ color (vermell) (3) z ^ color (vermell) (2)) / (x ^ color (blau) (5) i ^ color (blau) (6) z ^ color (blau) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ (color (vermell) (- 1) -color (blau) (5)) y ^ (color (vermell) (3) -color (blau) (6)) z ^ (color (vermell) (2)) -color (blau) (2))) ^ - 3 => #

# (x ^ -6y ^ -3z ^ 0) ^ - 3 #

Ara, utilitzeu aquesta regla dels exponents per completar la simplificació:

# (x ^ color (vermell) (a)) ^ color (blau) (b) = x ^ (color (vermell) (a) xx color (blau) (b)) #

# x ^ (color (vermell) (- 6) xx color (blau) (- 3)) y ^ (color (vermell) (- 3) xx color (blau) (- 3)) z ^ (color (vermell) (0) xx color (blau) (- 3)) => #

# x ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Per tant:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0

L'admissió a un joc escolar és de 4,00 dòlars per a estudiants i de 2,00 dòlars per a adults. El dissabte van assistir 200 persones amb vendes d’entrades per un import de 500 dòlars. Quin sistema d’equacions s’utilitzaria per resoldre aquest problema?

{(s + a = 200), (4s + 2a = 500):} Deixa el color (blanc) ("XXX") s = nombre d'estudiants de color (blanc) ("XXX") a = nombre d'adults i equacions a la resposta (anterior) s’ha de seguir com a traducció algebraica directa.

Les tarifes d’entrada a un parc temàtic són de $ 10.00 per a adults i de $ 6.00 per a nens. En un dia lent, hi ha 20 persones que paguen ingressos per un total de $ 164,00 per resoldre les equacions simultànies per treballar segons el nombre d’adults i el nombre de nens?

Vegeu un procés de solució a continuació: en primer lloc, truquem el nombre d’adults que van assistir: a I el nombre de nens que van assistir: c Sabem que hi havia 20 persones que van assistir, de manera que podem escriure la nostra primera equació com a Sabem que han pagat $ 164,00 per poder escriure la nostra segona equació com: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 Pas 1: Resol la primera equació per a: a + c - color (vermell) (c) = 20 - color (vermell) ( c) a + 0 = 20 - ca = 20 - c Pas 2: Substituïu (20 - c) per a a la segona equació i solucioneu c: $ 10.00a + $ 6.00c = $ 164.00 es conve

Roberto està dividint les seves cartes de beisbol entre ell, el seu germà i els seus cinc amics. Robert va quedar amb 6 cartes. Quantes cartes va regalar Roberto? Introduïu i resoldre una equació de divisió per resoldre el problema.Useu x per al nombre total de targetes.

X / 7 = 6 Així Roberto va començar amb 42 cartes i va regalar 36. x és el nombre total de cartes. Roberto va dividir aquestes cartes set maneres, acabant amb sis cartes per ell mateix. 6xx7 = 42 Així és el nombre total de targetes. Com que va mantenir 6, va regalar 36.