Podem dir que un trinomi és un quadrat perfecte si es troba en la forma
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
A la pregunta, volem # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # ser un perfecte trinomi quadrat
Això vol dir que podem assumir el següent
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Ja que el coeficient del segon terme és negatiu # a # o bé # b # hauria de ser negatiu.
Suposem això # b # és negatiu.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
No ho mostraré més, però si assumim això # a # és negatiu, hem d’arribar a la mateixa resposta
