Quina és l'equació per a una funció sinusoïdal amb un període de 3/7, en radians?

Quina és l'equació per a una funció sinusoïdal amb un període de 3/7, en radians?
Anonim

Resposta:

#color (blau) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Explicació:

Podem expressar funcions trigonomètriques de la següent manera:

# y = asin (bx + c) + d #

On:

bbacolor (blanc) (8888) "és l'amplitud" #.

#bb ((2pi) / b) el color (blanc) (8..) "és el període" #

#bb ((- c) / b) color (blanc) (8..) "és el canvi de fase" #.

dibcolor (blanc) (8888) "és el canvi vertical" #.

Nota:

#bb (2picolor (blanc) (8) "és el període de" sin (theta)) # #

Necessitem un període de:

#3/7#, així que fem servir:

# (2pi) / b = 3/7 #

# b = (14pi) / 3 #

Així que tenim:

#a = 1 #

# b = (14pi) / 3 #

# c = 0 #

# d = 0 #

I la funció és:

#color (blau) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

El gràfic de #f (x) = sin ((14pi) / 3x) # confirma això: