Resposta:
Per a aquest quadràtic, #Delta = -24 #, el que significa que l’equació té no hi ha cap solució real, però que té dos diferents complexos.
Explicació:
Per a una equació quadràtica escrita en forma general
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, el discriminant es defineix com
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
En el vostre cas, el quadràtic sembla així
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, això vol dir que teniu
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):}
Per tant, el discriminant serà igual a
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = color (verd) (- 24) #
Quan #Delta <0 #, l’equació té no hi ha solucions reals. Té dues diferent solucions complexes derivades de la forma general
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
que en aquest cas es converteix
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, Quan #Delta <0 #.
En el vostre cas, aquestes dues solucions són
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):}
