Com simplifiqueu (4+ 2i) / (-1 + i)?

Resposta:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Explicació:

Volem desfer-nos-en # i # a la part inferior de la fracció per obtenir-la en forma de Certesian. Ho podem fer multiplicant amb # (- 1-i) #.

Això ens donarà, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

A partir d’aquí ho sabem # i ^ 2 = -1 # i # -i ^ 2 = 1 #. Així que podem desfer-nos de la # i ^ 2 # també. Ens deixem

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #