Heu invertit $ 4000, part del 5% i la resta dels interessos anuals del 9%. Al final de l'any, la participació total d'aquestes inversions va ser de 311 dòlars. Quant es va invertir a cada taxa?

Resposta:

#1225# a #5%# i #2775# a #9%#

Explicació:

Deixeu invertir la part #5%# ser # x # i la part invertida #9%# ser # y #

Així que podem escriure # x + y = 4000 # i # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

o bé

# 5x + 9y = 31100 #

Multiplicant els dos costats de # x + y = 4000 # per #5#

Obtenim

# 5x + 5y = 20000 #

Restant # 5x + 5y = 20000 # de # 5x + 9y = 31100 #

Obtenim

# 5x + 9y-5x-5y = 31100-20000 #

o bé

# 4y = 11100 #

o bé

# y = 11100/4 #

o bé

# y = 2775 #------------------------ Ans#1#

Així que connecteu el valor # y = 2775 # en l’equació # x + y = 4000 #

obtenim

# x + 2775 = 4000 #

o bé

# x = 4000-2775 #

o bé

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

Resposta:

Millorar el meu mètode per tallar el pas.

Es van invertir 2775 dòlars al 9%

Es van invertir 1225 dòlars en un 5%

Explicació:

#color (vermell) ("Un enfocament molt diferent!") #

#color (vermell) ("L'explicació triga més que el càlcul real") #

#color (blau) ("Determineu la proporció dinvestida al 9%") #

Suposem que tots els diners es van invertir en un 5%, llavors els ingressos serien # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

Suposem que tots els diners es van invertir en un 9%, llavors els ingressos serien # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

Penseu en aquesta transició de l’interès total rebut variant l’import dipositat en cada compte.

Es pot modelar modelant només un compte. Si tots els diners estan al compte del 9%, llavors cap està al compte del 5%. Si tots els diners estan al compte del 5%, no n'hi ha cap al compte del 9%. Per tant, un compte infereix directament quant està en l'altre, ja que els fons disponibles estan fixats en 4.000 dòlars

El resultat és un gràfic en línia recta on el gradient és el canvi d’interès en funció de la quantitat que hi ha a cada compte.

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

L'equació d'aquest gràfic serà:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# y = 1 / 25x + 200 #

Se'ns diu que l’interès objectiu és de 311 dòlars.

Conjunt # y = $ 311 # donar

Deixant caure el signe $ per ara

# 311 = 1 / 25x + 200 #

Restar 200 dels dos costats

# 111 = 1 / 25x #

Multiplica els dos costats en 25

# x = $ 2775 larr # suma dipositada al compte del 9%

Així, l’import de la suma principal al compte del 5% és:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Comproveu") #

#color (marró) ("Per al compte del 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61,25 # interès

#color (marró) ("Per al compte del 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # interès

#$249.75#

#ul ($ color (blanc) (2) 61.25) larr "Afegir" #

#$311.00#