Què és el vèrtex de y = - (2x-1) ^ 2 + x ^ 2-x + 3?

Resposta:

# "vèrtex" -> (x, i) -> (1 / 2,11 / 4) #

Multiplica els claudàtors que donen:

#y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 #

Multiplica tot el que hi ha dins del claudàtor #(-1)# donar

# y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 #

# y = -3x ^ 2 + 3x + 2 #

Escriu com: # y = -3 (x ^ 2 + 3 / (- 3) x) + 2 #

# => y = -3 (x ^ 2-x) + 2 #

Penseu en el coeficient #-1# de # -x # dins dels claudàtors

#color (blau) (x _ ("vèrtex") = (- 1/2) xx (-1) = + 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Substituïu per #x_ ("vèrtex") a l’equació

#color (marró) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (color (blau) (1/2)) ^ 2 + 3 (color (blau) (1/2))) + 2 #

#color (blau) (i _ ("vèrtex") = 2 3/4 = 11/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("vèrtex" -> (x, i) -> (1 / 2,11 / 4) #