Resposta:
# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #
Explicació:
#color (blau) ("Determinació del discriminant") #
Penseu en l’estructura # y = ax ^ 2 + bx + c #
on #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
El discriminant és la part # b ^ 2-4ac #
Així que en aquest cas tenim:
# a = 2; b = 3 i c = 5 #
Així, la part discriminant # b ^ 2-4ac -> (3) ^ 2-4 (2) (5) = -31 #
Com que això és negatiu, significa que la solució a # ax ^ 2 + bx + c # és tal que # x # no està en el conjunt de números reals, però es troba en el conjunt de números complexos.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blau) ("Determineu la solució per" ax ^ 2 + bx + c = 0) #
# A partir de la fórmula anterior tenim:
#x = (- 3 + -sqrt (-31)) / 4 #
# x = -3 / 4 + -sqrt (31xx (-1)) / 4 #
# x = -3 / 4 + -sqrt (31) / 4 i #
