Quina és l'arrel quadrada de (-12) ^ 2?

Resposta:

L'arrel quadrada de qualsevol cosa quadrada és ella mateixa, gairebé sempre.

Explicació:

Quan es fa un quadrat, essencialment el multipliqueu per si mateix. Per exemple, # 2^2 = 2*2 = 4 #, i # root2 4 = 2 #, per tant. En el vostre escenari, ho estem fent # (-12)*(-12) #. No obstant això, com probablement heu après, una negativa és negativa. Ara què? Hi ha algunes maneres d’aconseguir amb això:

Way one: suposem que cada arrel quadrada serà positiva. Aquesta és la manera més senzilla, però no és la més precisa. En aquest cas, la resposta a # root2 (-12 ^ 2) # seria #12#, perquè #(-12)*(-12)=144#, i # root2 144 = 12 #.

El camí dos només és una mica més complicat. Assumim que cada arrel quadrada pot ser negativa o positiva, de manera que la resposta a # root2 (-12 ^ 2) # seria #+-12#, perquè #(-12)*(-12)=144# i #12*12=144#, tan # root2 144 # podria igualar-se #+12# o bé #-12#, i la manera que s'escriu en la notació matemàtica és #+-12#.

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

La pregunta fa una hipòtesi que, en general, no està garantida.

La frase "l'arrel quadrada" indica que només s'espera una resposta.

Ara podem suposar que la pregunta real és "Quina és l’arrel quadrada principal de #(-12)^2#"En aquest cas, atès que l'arrel quadrada principal o un nombre positiu és l'arrel quadrada no negativa, la resposta és #12#.

Tingueu en compte que per al real no negatiu # n #, el símbol # sqrtn # sempre es refereix a l’arrel quadrada principal.

La definició d’una arrel quadrada és:

# a # és una arrel quadrada de # b # si i només si # a ^ 2 = b #.

Així, cada nombre positiu té 2 arrels quadrades. Té una arrel quadrada positiva (l'arrel quadrada principal) i una arrel quadrada negativa.

Les dues arrels quadrades de #(-12)^2# són #12# i #-12#

#12# és una arrel quadrada de #144# i #-12# és una arrel quadrada de #144#

Les dues solucions dues # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # són les arrels quadrades de #144#. Ells son # sqrt144 # i # -sqrt144 #