Quina és la forma de vèrtex de y = x ^ 2 - 7x + 1?

Resposta:

La forma del vèrtex # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # amb vèrtex a #(-7/2, 53/4)#

Explicació:

Comencem des del punt donat i fem "Completant el mètode quadrat"

# y = -x ^ 2-7x + 1 #

factoritzar el #-1# primer

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Calculeu el nombre que s’ha d’afegir i es resta mitjançant el coeficient numèric de x que és el 7. Dividiu el 7 per 2 i quadreu el resultat, … és a dir #(7/2)^2=49/4#

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

els tres primers termes dins del parèntesi formen un trinomi quadrat perfecte PST.

# y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) + 1 #

# y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

simplifiqueu multiplicant el retrocés -1 i eliminant el símbol d’agrupació

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Formem el formulari de vèrtex

# (x-h) ^ 2 = + - 4p (i-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Si us plau, vegeu el gràfic

gràfic {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

Déu beneeixi … Espero que l’explicació sigui útil.