Resposta:
Explicació:
L’equació d’una paràbola a
#color (blau) "vertex form" és
#color (vermell) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (a / a) |))) # # on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a, és una constant.
aquí h = 14 i k = - 9, de manera que podem escriure a equació parcial
# y = a (x-14) ^ 2-9 # Per trobar un, substituïu les coordenades de (0, 2) un punt de la paràbola, a la equació parcial.
#rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #
# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "és l'equació en forma de vèrtex" L’equació es pot expressar en
#color (blau) "forma estàndard" # Això és
# y = ax ^ 2 + bx + c # mitjançant la distribució del suport i la simplificació.
# rArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 196x ^ 2-11 / 7x + 2 #
gràfic {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (0, 0) i passa pel punt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Si el vèrtex està a (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Ara, només fem sub-punt al punt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (0, 0) i passa pel punt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. • color (blanc) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" "és un multiplicador" "aquí" (h, k) = (0,0) "així" y = ax ^ 2 "per trobar un substitut" (-1, -4) "a l’equació" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blau) "equació de paràbola" gràfica { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}