Què simplifica (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) a?

Resposta:

# = (x-3) / (x-1) #

Explicació:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (x (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (x-3) / (x-1) #

Resposta:

=# (x-3) / (x-1) #

Explicació:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

És més fàcil d’abordar si s’escriu així:

#color (vermell) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) color div (blau) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

Afegint i restant fraccions, necessitem la pantalla LCD

=#color (vermell) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) color div (blau) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

Factoritzar els trinomis quadràtics

=#color (vermell) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) color div (blau) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Es divideix #xx "per la recíproca i simplificació" # #

= # (cancel·leu (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (cancel·leu (x + 5) (x-1)) #

=# (x-3) / (x-1) #