Resposta:
Existeixen infinites solucions.
Explicació:
Podem començar utilitzant la substitució.
La primera equació es resol fàcilment # y #, només cal restar-ho # 2x # dels dos costats:
# y = -2x + 30 #
Això és igual "# y #". Connecteu aquesta expressió per a # y # en la segona equació i resoldre per # x #:
# 4x + 2 (-2x + 30) = 60 #
# 4x-4x + 60 = 60 #
#0=0#
Però espereu-ho "# x #"s cancel·la! Què significa això? Bé, hi ha un nombre infinit de solucions a aquest sistema, de manera que no podeu trobar-ne un"# x = #"i"# y = #'.
Així que aquesta és la resposta: hi ha un nombre infinit de solucions.
També podeu provar de dividir els dos costats de la segona equació #2#:
# 2x + y = 30 #, que és en realitat la mateixa línia que la primera. Quan les equacions en
un sistema d’equacions donat representa la mateixa línia, s’anomena sistema dependent.
