Resposta:
La longitud d’una altra cama del triangle dret és
Explicació:
Segons el teorema de Pitàgores, en un triangle en angle recte, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats.
Aquí, en el triangle rectangle, la hipotenusa és
=
=
La hipotenusa d'un triangle dret té una longitud de 15 centímetres. Una cama té una longitud de 9 cm. Com es troba la longitud de l'altra cama?
L’altra cama és de "12 cm" de llarg. Utilitzeu el teorema de Pitàgores: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, on: c és la hipotenusa, i ab són els altres dos costats (cames). Let a = "9 cm" Reorganitzar l'equació per a aïllar b ^ 2. Connecteu els valors de a i c i solucioneu-los. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Simplifica. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Trieu l'arrel quadrada dels dos costats. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Simplifica b =" 12 cm "
Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 8 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?
L’altra cama té 6 peus de llarg. El teorema de Pitàgores diu que en un triangle en angle recte, la suma dels quadrats de dues línies perpendiculars és igual al quadrat de la hipotenusa. En el problema donat, una cama d’un triangle dret té una longitud de 8 metres i la hipotenusa de 10 peus de llarg. Sigui l'altra cama x, llavors sota el teorema x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 o x ^ 2 + 64 = 100 o x ^ 2 = 100-64 = 36 és a dir x = + - 6, però 6 no és permissible, x = 6 és a dir, l'altra cama té 6 peus de llarg.
Utilitzant el teorema de Pitàgores, com es troba la longitud d’una cama d’un triangle dret si l’altra cama té 7 metres de llarg i la hipotenusa té 10 metres de llarg?
Vegeu tot el procés de solució a continuació: El teorema de Pitàgores indica: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 on a i b són les cames d’un triangle dret i c és la hipotenusa. Substituint els valors del problema per a una de les cames i la hipotenusa i la resolució de l'altra cama dóna: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (vermell) ) (49) = 100 - color (vermell) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 arrodonit al centèsim més proper.