Què és el vèrtex de y = x ^ 2 + 12x + 9?

# y = x ^ 2 + 12x + 9 #

# => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 #

# => y = (x + 6) ^ 2-27 #

# => y + 27 = (x + 6) ^ 2 #

posant y + 27 = Y i x + 6 = X

tenim

# Y = X ^ 2 #

# => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 #

Vèrtex d’aquesta equació

és #(0,0)#

Així el vèrtex real

posant X = 9 i Y = 0

# x = -6 i y = -27 #

gràfic {x ^ 2 + 12 * x + 9 -58,53, 58,57, -29,24, 29,27}