Sigui p un primer i un N tals que pa ^ 50.Mostra que p ^ 50a ^ 50.?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

Si # p # és primer i #a a NN # és tal que #p | un ^ 50 # amb # a = prod_k f_k ^ (alpha_k) #amb # f_k # ser els principals factors per a # a #, llavors

# a ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alpha_k) # llavors si # p # és primer del # f_k # ha de ser igual a # p # tan #f_ (k_0) = p # i # a ^ 50 # té un factor que és #f_ (k_0) ^ (50 alpha_ (k_0)) = p ^ (50alfa_ (k_0)) #

llavors # p ^ 50 | a ^ 50 #

La massa de la mostra de rock de Denise és de 684 grams. La massa de la mostra de roca de Pauline és de 29.510 centimetres. Quina mesura té més la mostra de Denise que la mostra de Pauline?

La mostra de rock de Denise compta amb 38.890 centimetres (388,9 grams) més de massa que la de Pauline. Un gram és igual a 100 centimetres. Per tant, la mostra de roca de Denise de 684 grams es pot expressar com (684xx100) = 68.400 centimetres. La mostra de roca de Pauline és de 29.510 centimetres. La diferència entre les dues mostres de roca és: 68400-29510 = 38890 La mostra de roca de Denise té 38.890 centimetres més de massa que la de Paulina.

Sigui P qualsevol punt de la cònica r = 12 / (3-sin x). Sigui F¹ i F² els punts (0, 0 °) i (3, 90 °) respectivament. Mostra que PF¹ i PF² = 9?

R = 12 / {3-sin theta} Es demana que mostrem | PF_1 | + | PF_2 | = 9, és a dir, P escombra una el·lipse amb els focus F_1 i F_2. Vegeu la prova següent. # Arreglem el que suposo és un error tipogràfic i diguem que P (r, theta) satisfà r = 12 / {3-sin theta} El rang de sine és pm 1 pel que conclouem 4 le r le 6. 3r - r sin theta = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = r En coordenades rectangulars, P = (r cos theta, r sin theta) i F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + (r sin theta - 3) ^ 3 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 theta + r ^ 2 sin ^

Com es poden trobar tres enters imparells consecutius tals que la suma del primer i del tercer sigui igual a la suma del segon i del 25?

Els tres enters imparells consecutius són 23, 25, 27. Sigui x el primer enter imparell. Així, x + 2 és el segon enter senar x + 4 és el tercer enter imparell Traduïm l'expressió donada en expressió algebraica: la suma de la primer i el tercer sencer és igual a la suma del segon i el 25 que significa: si afegim el primer i el tercer sencer que és: x + (x + 4) és igual a la suma del segon i 25: = (x + 2) + 25 L’equació s’indicarà com: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Resolent l’equació que tenim: 2x-x = 27-4 x = 23 Així el primer nombre enter sen