Quin és el nombre de solucions de l'equació abs (x ^ 2-2) = absx?

Resposta:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) # té #color (verd) (4) # solucions

Explicació:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) #

# rArr #

#color (blanc) ("XXX") {:("O", ",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (,, x = -2 o + 1,, x = + 2 o -1):}

Hi ha 4 solucions possibles:

#color (blanc) ("XXX") x a {-2, -1, +1, +2} #

Resposta:

El gràfic revela solucions # x = + -1 i x = + -2 #..

Explicació:

Els gràfics #y = | x | i y = | x ^ 2-2 | # es creuen a #x = + -1 i x = + -2 #.

Així doncs, aquestes són les solucions de # (x-2 | = | x | #.

Per descomptat, algebraicament, aquestes solucions es poden obtenir, utilitzant

definicions fragmentàries, sans #|…|# símbol.

Nota de precaució: en general, les solucions gràfiques són aproximacions

només.

gràfic (i-