Què són els exponents negatius? + Exemple

Què són els exponents negatius? + Exemple
Anonim

Exponents negatius són una extensió del concepte d'exponent inicial.

Entendre exponents negatius, primer reviseu el que volem dir positiu (enter) exponents

Què volem dir quan escrivim alguna cosa com:

# n ^ p # (per ara, suposo això # p # és un enter positiu.

Una definició seria aquesta

# n ^ p # és #1# multiplicat per # n #, # p # vegades.

Tingueu en compte que utilitzant aquesta definició

# n ^ 0 # és #1# multiplicat per # n #, #0# vegades

és a dir. # n ^ 0 = 1 # (per a qualsevol valor de # n #)

Suposem que coneixeu el valor de # n ^ p # per a alguns valors particulars de # n # i # p #

però us agradaria conèixer el valor de # n ^ q # per a un valor # q # menys que # p #

Per exemple, suposem que ho sabíeu

#2^10 = 1024# però volia saber què #2^9# era igual a.

Hi ha una forma més ràpida que multiplicar #1# per #2#, #9# vegades?

Sí.

Si ho notem #2^9 = (2^10)/2#

simplement es pot dividir #1024# per #2# (donar 512) per obtenir #2^9#

En general, si sabem que el valor de # n ^ p # és # k #

i volem conèixer el valor de # n ^ q # Quan #q<>

podem simplement dividir k per n ^ (p-q)

Amb això en ment, quin és el valor de

#n ^ (- t) # ?

Ho sabem # n ^ 0 = 1 #

tan #n ^ (- t) # ha de ser #1# dividit per # n #, # (0 - (-t)) # vegades

Això és #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Com a darrer exemple, considerem els poders descendents de 3 en el següent, observant que amb cada línia el resultat es redueix dividint el valor actual per 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#