Un nombre és 2/3 d'un altre número. La suma dels dos números és 10. Com trobeu els dos números?

Resposta:

Els dos nombres són #4# i #6#.

Explicació:

Sigui representat un nombre com # x # i l'altra com # y #.

Segons el problema:

# x = 2 / 3y # i # x + y = 10 #

A partir de la segona equació obtenim:

# x + y = 10 #

#:. color (vermell) (y = 10-x) # (restant # x # dels dos costats)

Substitució del valor de # y # a la primera equació obtenim:

# x = 2 / 3color (vermell) (y) #

# x = 2 / 3color (vermell) ((10-x)) #

Multiplicant els dos costats per #3# obtenim:

# 3x = 2 (10-x) #

Obertura de parèntesis i simplificació:

# 3x = 20-2x #

Afegeix # 2x # als dos costats.

# 5x = 20 #

Divideix els dos costats per #5#.

# x = 4 #

Des de la segona equació tenim:

# x + y = 10 #

substitució # x # amb #4# obtenim:

# 4 + y = 10 #

Sostreure #4# dels dos costats.

# y = 6 #

Resposta:

Els números són 4 i 6.

Explicació:

Aquesta pregunta també es pot fer utilitzant només una variable.

Definiu cada variable i formeu una equació.

Sigui el nombre més gran # x #.

L’altre nombre és # 2 / 3x #

La suma dels números és 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr multiplicar per 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #aquest és el nombre més gran

# 2/3 (6) = 4 "" larr aquest és el nombre més petit.

Els números són 4 i 6.