Un nombre és 5 menys del doble que un altre. Si la suma dels dos números és 49, trobeu els dos números?

Resposta:

#18, 31#

Explicació:

Donat: un nombre és 5 menys que el doble d’un altre. La suma dels dos números = 49.

Definiu les variables: # n_1, n_2 #

Creeu dues equacions basades en la informació donada:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Utilitzeu la substitució per resoldre:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Resposta:

Un nombre és #18#

L’altre nombre és #31#

Explicació:

Els problemes com aquest són confusos perquè és difícil saber escriure una expressió matemàtica per a afirmacions com "Un nombre és 5 menys del doble que un altre".

El truc és anar un pas a la vegada.

Deixar # x # representen "un dels números"

Un nombre……….. # x # # larr # un dels números

Dues vegades….. # 2x #

5 menys que això…..# 2x - 5 # # larr # l’altre nombre

Junts, sumen aquestes dues quantitats #49#

un nombre + l'altre nombre # = 49#

….. # x #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Ara resoldreu per # x #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Combini termes com ara

# 3x - 5 = 49 #

2) Afegeix #5# a banda i banda per aïllar el # 3x # terme

# 3x = 54 #

3) Divideix els dos costats per #3# aïllar # x #

#x = 18 # # larr # resposta per "un dels números"

Un nombre = #18#

L’altre nombre ja s’ha definit com

# 2x - 5 #

Sub en #18# per # x # i calcula "l’altre nombre"

#2(18) - 5#

#color (blanc) (m) ##36# #- 5#

#color (blanc) (mnn) # #31# # larr # resposta per "l'altre nombre"

Resposta

Un nombre és #18# i l'altre nombre és #31#

#color (blanc) (mmmmmmmm) #――――――――

Comproveu

Utilitzant l’equació original, sub en #18# al lloc de # x #

per verificar que l’equació encara és certa.

#color (blanc) (.) ##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# encara hauria de ser igual #49#

1) Esborreu els parèntesis distribuint el fitxer #2#

#18 + 36 - 5# hauria de ser igual #49#

2) Combini termes com ara

#18 + 31# hauria de ser igual #49#

#color (blanc) (nn) ##49# fa igual #49#

# Comproveu #

Resposta:

Els números són # 18 i 31

Explicació:

Hem de definir primer els nostres números.

Sigui un nombre # x #

Si els números s’afegeixen #49# llavors l'altre nombre és # 49-x #

Un nombre # (49-x) # és #5# menys del doble de l’altre # (x) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr aquest és un número

# 49-18 = 31 "" larr aquest és l’altre nombre

Comproveu:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#