Un objecte està en repòs a (2, 1, 6) i s'accelera constantment a una velocitat de 1/4 m / s ^ 2 a mesura que es mou al punt B. Si el punt B és (3, 4, 7), quant de temps caldrà que l'objecte arribi al punt B? Suposem que totes les coordenades són en metres.

Resposta:

Es necessitarà l'objecte #5# segons per arribar al punt B.

Explicació:

Podeu utilitzar l’equació

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

on # r # és la separació entre els dos punts, # v # és la velocitat inicial (aquí.) #0#, com en repòs), # a # és acceleració i # és el temps transcorregut (que és el que voleu trobar).

La distància entre els dos punts és

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

Substituïu #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # i # v = 0 # a l’equació donada anteriorment

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta T ^ 2 # Reorganitzar #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# T Delta = 5,15 text {s} #

Es demanen els punts decimals fins a quants punts decimals o per xifres significatives, de les quals hi ha una, així que # 5s #.