Com avalueu log_5 92? - Precàlcul 2024

Resposta:

# approx2.81 #

Explicació:

Hi ha una propietat en els logaritmes que és #log_a (b) = logb / loga # La prova d'això és a la part inferior de la resposta Utilitzant aquesta regla:

# log_5 (92) = log92 / log5 #

Que si escriviu en una calculadora obtindreu aproximadament 2,81.

Prova:

Deixar # log_ab = x #;

# b = a ^ x #

# logb = loga ^ x #

# logb = xloga #

# x = logb / loga #

Per tant # log_ab = logb / loga #

Resposta:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # a 3 xifres decimals

Explicació:

Com a exemple, considerem # log_10 (3) = x #

Aquest catàleg s’escriu com:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Donat:# "" log_5 (92) #

Deixar # log_5 (92) = x #

El que tenim: # 5 ^ x = 92 #

Podeu utilitzar el log base 10 o els logs naturals (ln). Això funcionarà per a qualsevol.

Prengui troncs dels dos costats

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Escriu-ho com: #xln (5) = ln (92) #

Divideix els dos costats per #ln (5) # donar:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # a 3 xifres decimals

Demostreu que (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0.5 Tingueu en compte que el nombre base de cada registre és de 5 i no 10. Aconsegueix contínuament 1/80, algú pot ajudar-lo?

1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2

Com avalueu cos (pi / 8)?

Cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Utilitzeu la fórmula d’angle doble per a cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Ara ompliu x =" pi / 8 => cos (pi / 8) = pm sqrt ((1 + cos (pi / 4) ) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Observacions:" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "és un valor conegut" "perquè" sin (x) = cos (pi / 2-x) , "so" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "i" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 =&

Com avalueu-ne 5times6-8?

-38 PEMDAS Identifiqueu totes les operacions aritmètiques que succeeixen en el vostre problema i, a continuació, apliqueu PEMDAS. P = parèntesi E = exponents M = multiplicació D = divisió A = addició S = resta Aquest és l'ordre en què heu de realitzar les vostres operacions. Conegut com a ordre d’operacions.