L’energia mínima necessària per dissociar les molècules de iode, I2, és de 151 kJ / mol. Quina és la longitud d'ona dels fotons (en nm) que subministra aquesta energia, assumint que cada enllaç es dissocia absorbint un fotó?

L’energia mínima necessària per dissociar les molècules de iode, I2, és de 151 kJ / mol. Quina és la longitud d'ona dels fotons (en nm) que subministra aquesta energia, assumint que cada enllaç es dissocia absorbint un fotó?
Anonim

Resposta:

#792# nanòmetres (o científicament # 7.92 * 10 ^ 2 * mum.)

Explicació:

Equacions d’aquesta solució:

  1. # N = n * N_A # on # N és la quantitat de # n # lunars de partícules i # N_A = 6.02 * 10 ^ 23 * "mol" ^ (- 1) # és el nombre de l'Avagordoro

  2. La llei de Planck # E = h * f # on # E # és l’energia d’un sol fotó de freqüència # f # i # h # és la constant de Planck, # h = 6.63 × 10 ^ (- 34) * "m" ^ 2 * "kg" * "s" ^ (- 1) = 6.63 * 10 ^ (- 34) color (blau) ("J") * " s "# 1

  3. # lambda = v / f # on # lambda # és la longitud d’ona d’una ona o una radiació electromagnètica (EM) de freqüència # f #.

De la pregunta, trencar # N_A # (un mol) de molècules de iode consumeix

#E ("un talp") = E * N_A = 151 * color (vermell) ("kJ") * "mol" ^ (- 1) #

# = 1,51 * 10 ^ 5 * color (blau) ("J") * "mol" ^ (- 1) #

on # E # és l’entrada d’energia necessària per trencar una sola molècula.

Per tant, es necessita

# E = (E ("un mol")) / (N_A) = (1,51 * 10 ^ 5) / (6,02 * 10 ^ 23) = 2,51 * 10 ^ (- 19) * color (blau) ("J")) #

per trencar una única molècula de iode.

Apliqueu la Llei de Planck per trobar la freqüència màxima de la radiació EM capaç de trencar una d'aquestes molècules:

# f = E / h = (2,51 * 10 ^ (- 19) * color (blau) ("J")) ((6,63 * 10 ^ (- 34) color (blau) ("J") * "s") #

# = 3.79 * 10 ^ 14 "s" ^ (- 1) #

* Assegureu-vos que obtingueu la unitat que correspon a la quantitat després de cancel·lar les parelles corresponents. Aquí esperem # "s" ^ - 1 # per a la freqüència, que sembla ser el cas. *

Suposant # 3.00 * 10 ^ 8 * color (magenta) ("m") * "s" ^ - 1 = 3.00 cdot 10 ^ (17) * color (verd) (mu "m") cdot "s" ^ - 1 # ser la velocitat de la llum. S'espera que un fotó d’aquesta radiació EM tingui la longitud d’ona

# lambda = v / f = (3,00 * 10 ^ 17 * color (verd) (mu "m") * "s" ^ (- 1)) / (3,79 * 10 ^ 14 * "s" ^ (- 1)) = 7.92 * 10 ^ 2 * color (verd) (mu "m)

Fonts:

1. Unitats ("dimensions") de la constant de Planck: