La funció P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modela el benefici, P, en dòlars per a una empresa que fabrica ordinadors grans, on x és el nombre d’ordinadors produïts. Per quin valor de x l’empresa obtindrà un benefici màxim?

Resposta:

Producció #10# l’empresa d’ordinadors guanyarà el màxim benefici de #75000#.

Explicació:

Aquesta és una equació quadràtica. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # aquí # a = -750, b = 15000, c = 0; un <0 # La corba és d'una paràbola que obre cap avall. Així, el vèrtex és el punt màxim de la corba. Per tant, el benefici màxim és # x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Producció #10# l’empresa d’ordinadors guanyarà el màxim benefici #75000#. Ans