Quin és el pendent de la línia -2x-5y = 11?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Podem transformar aquesta línia en el formulari estàndard per a equacions lineals. La forma estàndard d’una equació lineal és: #color (vermell) (A) x + color (blau) (B) y = color (verd) (C) #

On, si és possible, #color (vermell) (A) #, #color (blau) (B) #, i #color (verd) (C) #són enters, i A no és negatiu, i, A, B i C no tenen altres factors comuns que 1

Per transformar aquesta equació hem de multiplicar cada costat de l’equació per #color (vermell) (- 1) # per assegurar el coeficient de # x # és positiu mantenint l'equació equilibrada:

#color (vermell) (- 1) (- 2x - 5y) = color (vermell) (- 1) xx 11 #

# (color (vermell) (- 1) xx -2x) + (color (vermell) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#color (vermell) (2) x + color (blau) (5) y = color (verd) (- 11) #

El pendent d’una equació en forma estàndard és: #m = -color (vermell) (A) / color (blau) (B) #

Substitució del # x # i # y # coeficients dóna:

#m = -color (vermell) (2) / color (blau) (5) #

Resposta:

El pendent és #-2/5#.

Explicació:

Troba el pendent:

# -2x-5y = 11 #

Resoldre per # y #, que us donarà la forma d’intercepció de pendents d’una equació lineal: # y = mx + b #, on? # m és el pendent i # b # és la intercepció y.

Afegeix # 2x # a tots dos costats de l'equació.

# -color (vermell) cancel·la (color (negre) (2x)) + cancel·lació de color (vermell) (color (negre) (2x)) - 5y = 2x + 11 #

Simplifica.

# -5y = 2x + 11 #

Divideix els dos costats per #-5#.

# (cancel·lació del color (vermell) (color (negre) (- 5)) y) / (cancel·lació del color (vermell) (color (negre) (- 5)) = - 2 / 5x-11/5 #

Forma d’intercepció de pendents.

# y = -2 / 5x-11 #

El pendent és #-2/5#

L’equació d’una línia és 2x + 3y - 7 = 0, trobem: - (1) pendent de la línia (2) l’equació d'una línia perpendicular a la línia donada i que passa per la intersecció de la línia x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera part de molts detalls que demostren com funcionen els primers principis. Un cop acostumats a aquestes i utilitzar dreceres, utilitzaràs molt menys línies. color (blau) ("Determineu la intercepció de les equacions inicials") x-y + 2 = 0 "" ....... Equació (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equació ( 2) Restar x dels dos costats de l'Eqn (1) donant -y + 2 = -x Multiplica els dos costats per (-1) + y-2 = + x "" .......... Equació (1_a ) Utilitzant Eqn (1_a

La línia A i la línia B són paral·leles. El pendent de la línia A és -2. Quin és el valor de x si el pendent de la línia B és 3x + 3?

X = -5 / 3 Sigui m_A i m_B els gradients de les línies A i B respectivament, si A i B són paral·lels, llavors m_A = m_B Així, sabem que -2 = 3x + 3 Necessitem reordenar per trobar x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Prova: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Escriviu la forma de pendent de l'equació amb el pendent donat que passa pel punt indicat. A.) la línia amb pendent -4 que passa per (5,4). i també B.) la línia amb pendent 2 que passa per (-1, -2). si us plau, ajuda, això és confús?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "és l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent". • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt de la línia" (A) "donat" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" substituint aquests valors a l'equació dóna "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" en forma de punt-pendent "(B)" donat "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blau) " en forma d