Les funcions f (x) = - (x - 1) 2 + 5 i g (x) = (x + 2) 2 - 3 han estat reescrites usant el mètode completat-el-quadrat. El vèrtex de cada funció és mínim o màxim? Expliqueu el vostre raonament per a cada funció.

Si escrivim una forma quadràtica en vèrtex:

# y = a (x-h) ^ 2 + k

Llavors:

#bbacolor (blanc) (8888) # és el coeficient de # x ^ 2 #

#bbhcolor (blanc) (8888) # és l’eix de simetria.

#bbkcolor (blanc) (8888) # és el valor màxim / mínim de la funció.

També:

Si #a> 0 # llavors la paràbola serà de la forma # uuu # i tindrà un valor mínim.

Si #a <0 # llavors la paràbola serà de la forma # nnn # i tindrà un valor màxim.

Per a les funcions donades:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (blanc) (8888) # això té un valor màxim de # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 color (blanc) (8888888) # això té un valor mínim de #bb (-3) #