Què és el domini i el rang de f (x) = sqrt (4x + 2)?

Resposta:

#x a -1/2, + oo) #

Explicació:

La funció és una funció arrel quadrada

Per determinar fàcilment el domini i el rang, primer hauríem de convertir l’equació en Formulari general:

# y = a * sqrt (x-b) + c #

On el punt # (b, c) # és el punt final de la funció (essencialment el lloc on comença el gràfic).

Ara convertim la funció donada en Forma general:

# y = sqrt (4 (x + 1/2)) #

Ara podem simplificar això prenent l’arrel quadrada de 4 fora:

# y = 2 * sqrt (x + 1/2) #

Per tant, a partir de la forma general, podem veure ara que el punt final del gràfic està present en el punt #(-1/2,0)# degut al fet que # b = -1 / 2 # i # c = 0 #.

Addicionalment de Formulari general podem veure que tampoc # a # és negatiu, ni ho és # x # negatiu, per tant, no hi ha reflexions sobre el # x # o bé # y # l’eix està present. Això implica que la funció s’origina en el punt #(-1/2,0)# i continua a l'infinit positiu.

Com a referència, el gràfic de la funció # (y = sqrt (4x + 2)) # està a continuació:

gràfic {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Per tant, el domini de la funció es pot expressar com:

1. Domini: #x a -1/2, + oo) #

2. Domini: #x> = - 1/2 #

3. Domini: # -1 / 2 <= x <+ oo #