Com simplifiqueu ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3?

Resposta:

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Explicació:

Una potència negativa #x ^ (- n) # es pot veure com # x ^ (n ^ (- 1)) #. Ho sabem #x ^ (- 1) = 1 / x # tan # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #, d’aquí les següents simples fictícies: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # i # 7y ^ -3 = 7 / i ^ 3 #

Tan # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / i ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (i ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Fem el que vam fer abans: # ((2 / x ^ 6) * (i ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / i ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8i ^ 9) #

Resposta:

Una manera lleugerament diferent o escrivint el funcionament!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Explicació:

Donat: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ((- 3) #

Primer consideri dins dels claudàtors:

Això és conegut #color (blanc) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "i que" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Així ho tenim # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Ara posa-ho de nou als claudàtors

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #