Un home estira el seu gos amb una força de 70,0 N dirigida a un angle de + 30,0 ° a la horitzontal. Quins són els components x i y d'aquesta força?

Resposta:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Explicació:

Per dir-ho en breu, qualsevol força F fa un angle # theta # amb l’horitzontal té components x i y #Fcos (theta) # i #Fsin (theta) #

# "Explicació detallada:" #

Està tirant el seu gos en un angle de 30 amb l'horitzontal amb una força de 70 N

Hi ha un component x i un component y per a aquesta força

Si dibuixem això com a vector, el diagrama sembla així

La línia negra és la direcció de la força i el vermell i el verd són components x i y respectivament. L’angle entre la línia negra i la línia vermella és de 30 graus segons es dóna

Com que la força és un vector, podem moure les fletxes i tornar-la a escriure com a

Ara, ja que l’angle entre la línia negra i la línia vermella és de 30 graus i la línia negra del vector té una magnitud de 70 N, podem utilitzar la trigonometria

#cos (30) = F_x / F #

Tan, #F_x és Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Tan, # F_y = Fsin (30) #

El component x és #Fcos (theta) # i el component y és #Fsin (theta) #

Per tant, els components són # 70cos (30) # i # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Resposta:

direcció y = 35,0 N

direcció x = 60,6 N

Explicació:

Essencialment, teniu un triangle rectangle amb un angle de 30 graus i una hipotenusa amb una magnitud de 70,0 Newtons.

Així, el component vertical (direcció y) es dóna per =

# Sin30 = (i / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

El component horitzontal (direcció x) es dóna per

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x aprox. 60.6 #