Resposta:
Explicació:
En primer lloc, volem veure si podem desencadenar qualsevol quadrat perfecte
Podem reescriure això com:
No hi ha quadrats perfectes
Espero que això ajudi!
Quin és el valor exacte del pecat 60 - cos 60?
Sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 Els valors exactes de cos (60 °) i sin (60 °) són: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2
Què és (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?
2/7 Prenem, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel·lar (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel·lar (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Tingueu en compte que si en els denomina
Quin és el valor exacte del pecat ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?
Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Un dels estàndards trig. les fórmules indiquen: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Així, el pecat ((7Pi) / 12) - pecat (Pi / 12) = 2 pecat ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 pecat (Pi / 4) cos (Pi / 3) des del pecat (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) i cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Per tant sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)