Què és el 0,5 amb els 5 recurrents com a fracció? 0.555555 ... = 0.bar5

Resposta:

#5/9#

Explicació:

# "necessitem crear dues equacions amb el decimal recurrent" #

# "tingueu en compte que" 0.5555- = 0.bar (5) larrcolor (blau) "la barra representa valor recurrent" #

# "deixa" x = 0.bar (5) a (1) #

# "llavors" 10x = 5.bar (5) a (2) #

# "les dues equacions tenen el valor recurrent després de la" decimal "#

# "punt" #

# "restant" (1) "de" (2) "dóna" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# rArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (blau) "fracció necessària" #

Resposta:

# 0.bar5 = 5/9 #

Explicació:

Hi ha un bon mètode de drecera per canviar els decrets recurrents en fraccions:

Si tots els dígits es repeteixen

Escriviu una fracció com:

# ("els dígits recurrents") / (9 "per a cada dígit recurrent") #

A continuació, simplifiqueu-ho si és possible per obtenir la forma més senzilla.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Si només es repeteixen alguns dígits

Escriviu una fracció com:

# ("tots els dígits - dígits no recurrents") / (9 "per a cada recurrent" i 0 "per a cada dígit no recurrent") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #